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不用四则做加法

2017-08-25

不用四则做加法

直接上代码:

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public class Add {
public static int Add(int num1, int num2) {
while (num2 != 0) {
int temp = num1 ^ num2;
System.out.println("temp=" + temp);
System.out.println("num1&num2=" + (num1 & num2));
num2 = (num1 & num2) << 1;
System.out.println("(num1 & num2) << 1 =" + num2);
num1 = temp;
System.out.print(num1);
}
return num1;
}

public static void main(String[] args) {
Add(3, 6);
//2 :0010
//3 :0011
//2^3=0001 =1 异或运算符,用符号(^)表示,其运算规则是:两个操作数的位中,相同则结果为0,不同则结果为1。
//2&3=0010 =2 位与运算符,都为1则为1,否则为0。
//2<<2=4 右移运算符,num << 1,相当于num乘以2
}
}
思路解读:

解析:
首先看十进制是如何做的: 5+7=12,三步走
第一步:相加各位的值,不算进位,得到2。
第二步:计算进位值,得到10. 如果这一步的进位值为0,那么第一步得到的值就是最终结果。
第三步:重复上述两步,只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10,得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加: 5-101,7-111
第一步:相加各位的值,不算进位,得到010,二进制每位相加就相当于各位做异或操作,101^111。
第二步:计算进位值,得到1010,相当于各位做与操作得到101,再向左移一位得到1010,(101&111)<<1。
第三步重复上述两步, 各位相加 010^1010=1000,进位值为100=(010&1010)<<1。
继续重复上述两步:1000^100 = 1100,进位值为0,跳出循环,1100为最终结果。

延伸:
  1. 位异或运算(^)

运算规则是:两个数转为二进制,然后从高位开始比较,如果相同则为0,不相同则为1。
比如:8^11.

8转为二进制是1000,11转为二进制是1011.从高位开始比较得到的是:0011.然后二进制转为十进制,就是Integer.parseInt(“0011”,2)=3;

  1. 位与运算符(&)

运算规则:两个数都转为二进制,然后从高位开始比较,如果两个数都为1则为1,否则为0。
比如:129&128.

129转换成二进制就是10000001,128转换成二进制就是10000000。从高位开始比较得到,得到10000000,即128.

  1. 位或运算符(|)

运算规则:两个数都转为二进制,然后从高位开始比较,两个数只要有一个为1则为1,否则就为0。

比如:129|128.

129转换成二进制就是10000001,128转换成二进制就是10000000。从高位开始比较得到,得到10000001,即129.

  1. 位非运算符(~)

运算规则:如果位为0,结果是1,如果位为1,结果是0.

比如:~37

在Java中,所有数据的表示方法都是以补码的形式表示,如果没有特殊说明,Java中的数据类型默认是int,int数据类型的长度是8位,一位是四个字节,就是32字节,32bit.

8转为二进制是100101.

补码后为: 00000000 00000000 00000000 00100101

取反为: 11111111 11111111 11111111 11011010

因为高位是1,所以原码为负数,负数的补码是其绝对值的原码取反,末尾再加1。

因此,我们可将这个二进制数的补码进行还原: 首先,末尾减1得反码:11111111 11111111 11111111 11011001 其次,将各位取反得原码:

00000000 00000000 00000000 00100110,此时二进制转原码为38

所以~37 = -38.

关于java 原码、反码、补码的解释
(https://blog.csdn.net/u010841296/article/details/52850307)

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